quarta-feira, 7 de dezembro de 2011

O Sistema de numeração Indo-Arábico




Nosso sistema de numeração surgiu na Ásia, há muitos séculos no Vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão.
O primeiro número inventado foi o 1 e ele significava o homem e sua unicidade, o segundo número 2, significava a mulher da família, a dualidade e o número 3 (três) significava muitos, multidão. A curiosidade sobre os nomes do 3, não deve ter ocorrido por acaso.
InglêsFrancêsLatimGregoItalianoEspanhol
threetroistrestreistretres

SuecoAlemãoRussoPolonêsHinduPortuguês
tredreitritrzytritrês


Foi no Norte da Índia, por volta do século V da era cristã, que nasceu o mais antigo sistema de numeração próximo do atual, o que é comprovado por vários documentos, além de ser citado por árabes ,a quem esta descoberta foi atribuída por muitos anos,na verdade eles divulgaram em suas viagens.


Antes de produzir tal sistema, os habitantes da Índia  usaram por muito tempo uma numeração rudimentar que aparece em muitas inscrições do século III antes de Cristo.
Esta numeração tinha uma característica do sistema moderno. Seus nove primeiros algarismos eram sinais independentes:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9


Por muito tempo, estes algarismos foram denominados algarismos arábicos, de uma forma errada.


Ainda existia nesta época a dificuldade posicional e os hindus passaram a usar a numeração por extenso para os números, pois não podiam exprimir grandes números por algarismos.


Sem saber, estavam criando o valor posicional e também o zero.
Cada algarismo tinha um nome:
123456789
umdoistrêsquatrocincoseisseteoitonove


Quando foi criada pelos hindús a base 10, cada dezena, cada centena e cada milhar, recebeu um nome individual:
10            = dezena
100           = centena
1.000         = milhar
10.000        = dezena de milhar
100.000       = centena de milhar
1.000.000     = milhão

Eles sentiram falta de ...


No número 301 faltava algo para representar as dezenas.
Para construir este material, usamos algumas partes do excelente livro: "Os números: A história de uma grande invenção", Georges Ifrah, Editora Globo, 3a.edição, 1985, com a permissão da Editora.

Notas históricas sobre a criação do zero
Tendo em vista o problema na construção dos números como 31 e 301, os hindus criaram um símbolo para representar algo vazio (ausência de tudo) que foi denominado sunya (a letra s tem um acento agudo e a letra u tem um traço horizontal sobre ela).


Dessa forma foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as dezenas no número 301 e assim passaram a escrever:
301 = 1 + ? x 10 + 3 x 100

Os hindus tinham acabado de descobrir o zero.
Porém, estas notações só serviam para as palavras e não para os números, mas reunindo essas idéias apareceram juntos o zero bem como o atual sistema de numeração posicional.


O zero foi o último número a ser inventado e o seu uso matemático parece ter sido criado pelos babilônios. Os documentos mais antigos conhecidos onde aparece o número zero, não são anteriores ao século III antes de Cristo. 


Nesta época, os números continham no máximo três algarismos.
Um dos grandes problemas do homem começou a ser a representação de grandes quantidades. A solução para isto foi instituir uma base para os sistemas de numeração. Os numerais indo-arábicos e a maioria dos outros sistemas de numeração usam a base dez, isto porque o princípio da contagem se deu em correspondência com os dedos das mãos de um indivíduo normal.


Na base dez, cada dez unidades é representada por uma dezena, que é formada pelo número um e o número zero: 10.
A base dez já aparecia no sistema de numeração chinês.


Os indianos reuniram as diferentes características do princípio posicional e da base dez em um único sistema numérico. Este sistema decimal posicional foi assimilado e difundido pelos árabes e por isso, passou a ser conhecido como sistema indo-arábico.


Nosso sistema de numeração retrata o ábaco. Em cada posição que um número se encontra seu valor é diferente.
Adaptado do site: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm